Componentes del vector aceleración cuando se refiere a un sistema de coordenadas cartesianas

Si la ecuación del movimiento se refiere a una terna  , es decir:

luego:  (7)

y su módulo

a_x, a_y, a_z son las proyecciones del vector aceleración del punto móvil sobre los ejes coordenados, y al mismo tiempo son las aceleraciones de las proyecciones del móvil sobre los mismos ejes.

Componentes de referido a un sistema de coordenadas cilíndricas:

Derivando:

Pero:

Luego:

agrupando:

  (8)

ó      

donde: es la aceleración radial y  la transversal

  es la aceleración en el sentido de la cota y no varía si se estudia en coordenadas cartesianas o cilíndricas.

En resumen, para una trayectoria plana:

Este gráfico muestra las componentes de un mismo vector aceleración en los distintos sistemas de coordenadas. Obsérvese que las componentes varían de un sistema a otro, pero el vector es único.