Analicemos ahora la rapidez con que varía la velocidad en el tiempo.
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Para pasar de P1 a P2 la
velocidad varió de V1a V2 en:
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A la relación
se la denomina expresión vectorial de
la aceleración media.
Tomando límite:
(5)
Pero, ¿qué dirección tendrá este vector? - Veamos: en la terna intrínseca, sabemos,
luego: |
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El primer sumando recibe el nombre de aceleración tangencial:
Para calcular
nótese que cuando la partícula se mueve a lo largo del arco dl
en el tiempo dt,
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 . |
| Grafiquemos a continuación el cambio (variación) |  : |
| Aquí |  |
se extiende entre dos puntos que están sobre un arco infinitesimal dq de radio |  |
| Por lo tanto, | |
tiene un módulo |  |
dq y su dirección se define por |  |
Consecuentemente: |
| y como: |  |
| Por lo tanto, la expresión final del vector |  |
cuando se lo refiere a la terna intrínseca es |
(6)
| Con |  |
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recibe el nombre de aceleración tangencial y |  |
aceleración normal o centrípeta. |
Gráficamente:
 | El vector
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| La
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| La
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| La
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conserva su magnitud unitaria cambiando sin embargo su dirección, de modo
que se vuelva
de donde
resultan los movimientos acelerados y desacelerados respectivamente.