Estas expresiones son sumamente importantes, puesto que permiten conocer en forma rápida los módulos de las dos componentes de la aceleración según la terna intrínseca cuando se tienen las ecuaciones horarias del movimiento.
Sean dadas entonces:
y consideremos las expresiones de
referidas a la terna intrínseca:
Efectuemos el siguiente producto escalar:
luego:
(11)
Hagamos ahora el producto vectorial:
(12)
También puede determinarse el radio de curvatura de la trayectoria:
Con esta expresión se puede hallar el radio de curvatura de una curva dada con independencia del movimiento. En efecto, inventando un movimiento según una de las coordenadas y conociendo la curva, se tienen las otras dos, luego se hallan
y se aplica la última expresión.
Ejemplo: Sea
la curva
; se desea
hallar su radio de curvatura en P(0,0).
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Propongamos: x = t 
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Para x = 0, y = 0 es t = 0
