Movimiento oscilatorio armónico
Es el movimiento de un punto proyección de otro que describe un movimiento circular uniforme;
Así por ejemplo, el punto P’
realizará sobre el eje
un movimiento oscilatorio armónico siempre que sea proyección del
punto P que describe la circunferencia de centro O
y radio r con w = cte. respecto de O.
Para simplificar se acostumbra tomar el eje de proyección sobre uno de los diámetros y
el origen en O:
| Para P es: |  |
|
Para P’ es: x = elongación r = semiamplitud 2r = amplitud w = pulsación =
q = fase
|
La elongación está dada por:
|
(17) |
y : xo = r cos qo
| luego: |  |
(18) |
|
(19) |
Puede demostrarse que este movimiento es periódico, para lo cual basta con evaluar x, V y a, a partir de un instante cualquiera tomando tiempos iguales al período del movimiento:
t = 0 |
 |
| t = T = |  |
| Así, el período de este movimiento es : |  |
Valores Característicos del Movimiento Oscilatorio Armónico: reciben esta denominación los valores máximos y nulos de x, V y a. Veamos cuando se producen.
1) Elongación nula (x = 0)
el instante de nulidad, será:
2) Elongación máxima o velocidad nula:
(n = 0,1,2,....)
3) Velocidad Máxima o aceleración nula:
| V = Vmáx | V = a=0 |
4) Aceleración máxima:
Al hablar de x, V y a máx., se entiende que se habla de módulos, por ello sólo se ha aplicado la primera derivada temporal como condición de extremo (máximo o mínimo).
