a) Terna derecha
Mirando desde la punta (afijo) de uno de los versores, el sentido de giro en el plano de enfrente debe ser antihorario.
b) Terna izquierda
Idem horario
La cinemática trata de la posición en el espacio en función del tiempo. El movimiento de los puntos puede describirse especificando las coordenadas lineales y angulares y sus derivadas respecto a sistemas de ejes que pueden ser fijos (análisis del movimiento absoluto), o móviles (análisis del movimiento relativo).
Los sistemas de referencia se elijen arbitrariamente en función de la geometría del problema en cuestión. Los más corrientes son:
cartesianas, cilíndricas (polares en el plano), esféricas y generalizadas.
Cartesianas: (x, y, z)
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a) Terna derecha Mirando desde la punta (afijo) de uno de los versores, el sentido de giro en el plano de enfrente debe ser antihorario. |
b) Terna izquierda Idem horario |
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Como convención, se acuerda que en el caso de dibujar solamente dos ejes, el 3º sale de la hoja.
| Cilíndricas: Son las polares (e, q ) con la cota (z). | Esféricas: (R, q , j ) |
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Veamos algunas definiciones que nos permitirán homogeneizar conceptos ya presentados al alumno en asignaturas anteriores como Física I.
Trayectoria: es el lugar geométrico de las posiciones ocupadas por un punto móvil.
Ecuación del movimiento sobre la trayectoria:
Una forma de dar la posición de un móvil es suministrar el valor del
camino recorrido (o apartamiento desde el origen). Es una forma escalar y gráficamente se
tiene:
l = l(t) es la ecuación del movimiento en forma escalar. Para el instante inicial (t=0), el móvil ocupará en general una posición dada por el arco lo (espacio inicial) respecto al origen de los espacios. l1 es un apartamiento máximo. En t2 el móvil está donde estaba cuando se comenzaron a medir los tiempos. En t3 el móvil pasa por el origen de los espacios.
La función l = l(t) es continua por cuanto un punto no puede ocupar más de una posición para un instante dado. Esta forma se usa cuando se conoce la trayectoria.
Ley del movimiento:
Otra forma de dar la posición de un móvil es a través de un vector
posición
En un sistema de coordenadas cartesianas se tiene:
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Esta es la ecuación del movimiento en forma vectorial. Cada una de las coordenadas será una función continua del tiempo, siendo las ecuaciones paramétricas. |
Las proyecciones del móvil sobre cada eje coordenado constituyen los movimientos proyectados:
Al moverse el punto en su trayectoria, sus proyecciones sobre los ejes serán movimientos rectilíneos. El movimiento real puede así ser pensado como la composición de los 3 rectilíneos simultáneos.
La relación entre
viene dada por:
