EJEMPLO DE APLICACION

Curvas Base y Ruleta 

Determinar las trayectorias polares de una barra que se mueve en su plano manteniendo sus extremos sobre los ejes de referencia.

Solución

Para determinar las coordenadas del polo C en el plano fijo aplicamos las ecuaciones (29);

reemplazando:

elevando al cuadrado y sumando :                 ®    curva base

Apliquemos ahora las ecuaciones (30) para determinar la ruleta:

eliminando el parámetro j:

y elevando al cuadrado 

Esta es la ecuación de la curva ruleta. Veamos qué tipo de curva es partiendo de la ecuación de una circunferencia con centro en (a,b):

En nuestro caso es a = 0

y tomando b = 1/2 = r

Por lo tanto:

BASE      : es una circunferencia de centro 0 y radio 1

RULETA : es una circunferencia desplazada del origen 0₁ sobre el eje  de radio 1/2.