Como vimos al tratar la composición de rotaciones concurrentes, este movimiento tiene lugar cuando el sistema material rígido se mueve sobre un punto fijo.

El cuerpo en este caso está sometido a una rotación instantánea y el punto 0 es el único punto fijo del sistema o polo de velocidades, pero como el valor se mantiene invariante, resulta y ese punto es también polo de aceleración. En este movimiento cualquier punto puede describir por la acción de las una trayectoria cualquiera, la cual por condición de rigidez deberá desarrollarse sobre una superficie esférica ya que si consideramos un punto P, la distancia deberá permanecer constante durante el movimiento.

Las velocidades de todos los puntos que se encuentran sobre un radio, por ejemplo P0, son proporcionales a sus distancias a 0, por lo que si se conoce una de esas velocidades, las demás surgen por proporcionalidad. La velocidad instantánea y la aceleración  de un punto cualquiera como el P del sólido vienen dadas por:

= ^

= ^ + ^ (^ )

como en la rotación alrededor de un eje fijo pero con la única diferencia que si el eje de rotación es fijo entonces = está dirigido según el eje fijo y representa la variación del módulo de por unidad de tiempo; mientras que cuando el eje no está fijo en el cuerpo o en el espacio, el vector ya no sólo reflejará la variación del sino también de la dirección de y no estará dirigido según el eje . 

En general, en el caso de un cuerpo que gire alrededor de un punto fijo, el eje instantáneo variará de posición tanto en el espacio como en el cuerpo.

Cuando el eje se mueve en el espacio genera un cono espacial o herpolodio y cuando el eje se mueve respecto al cuerpo genera un cono relativo al sólido llamado cono del cuerpo o polodio. Estos conos son tangentes a lo largo del eje instantáneo de rotación

y el movimiento del cuerpo se puede describir como la rodadura del cono del cuerpo sobre el espacial.

El cono del cuerpo puede ser interior o exterior al espacial.

El extremo de sigue una trayectoria absoluta 1 sobre el cono espacial y será por lo tanto un vector dirigido en la dirección de la variación de la cual es tangente a 1.

Si un cuerpo se mueve paralelamente a un plano, puede considerarse que gira alrededor de un punto situado en el infinito. Los conos del espacio y del cuerpo se convierten entonces en superficies cilíndricas y la intersección de éstas con el plano del movimiento se convierten en la base y ruleta del movimiento plano.

Si se siguiese el movimiento de un punto P sobre la esfera de radio  , podría pensarse que P en su movimiento arrastra a una esfera móvil de igual radio que desliza sobre la fija. Siendo P el punto de intersección del eje  con ambas esferas, describirá en su movimiento una trayectoria (línea) sobre la fija y otra sobre la móvil, son las herpoloide y poloide respectivamente. De esta forma, el movimiento polar puede describirse como la rodadura sin deslizamiento de la poloide sobre la herpoloide.

Un caso particular y bastante común es el que se denomina “precesión regular” y se da cuando son constantes lo que hace que el ángulo que forman entre ellas y los que forman caa una de ellas con la resultante son constantes:

En este caso, la poloide y la herpoloide son circunferencias y los conos del espacio y del cuerpo son conos circulares rectos:

Caso:                                                       Caso: