Cinética de una Partícula

Leyes de Newton

El movimiento general de un cuerpo sujeto a la acción de fuerzas reconoce su tratamiento analítico a partir de 1687 cuando Newton estableció las leyes básicas que lo rigen. Es importante señalar que si bien diversos autores califican a los postulados de Newton como “definiciones” antes que como “leyes”, este hecho no invalida su aplicabilidad en la Mecánica clásica.

 Primera Ley: (principio de masa)

“Una partícula sujeta a la acción de una fuerza desequilibrada recibe una aceleración que tiene la misma dirección que y cuyo módulo es directamente proporcional a la fuerza”.  Esta ley es fundamental en cinética puesto que relaciona el movimiento acelerado de una partícula con las fuerzas que actúan sobre ella.

Si se aplica una fuerza desequilibrada a una partícula, puede medirse la aceleración y como son directamente proporcionales, puede determinarse la constante de proporcionalidad efectuando el cociente:

Una fuerza aplicada a la misma partícula, engendrará en ella una aceleraciónde tal manera que, en general:

 en todos los casos el cociente será el mismo y como son vectores, ambos tendrán igual dirección. El escalar m recibe nombre de masa de la partícula y proporciona una medida cuantitativa de la resistencia que opone la misma a que su velocidad sea cambiada.

Si la masa de la partícula es m, esta primera ley queda expresada en forma instantánea matemáticamente como:

                     (1)

 Esta es la ecuación de movimiento y es una de las fórmulas más importantes de la mecánica.

 Principio del Paralelogramo

“Cuando sobre la partícula actúa más de una fuerza, la resultante se determina mediante una suma vectorial de todas ellas”.

Para este caso más general, la (1) toma la forma:

                       (1’)

 Consideremos a modo de ejemplo una partícula de masa m sometida a la acción de dos fuerzas

Como vemos, el diagrama de cuerpo libre representa gráficamente a todas las fuerzas que actúan sobre la partícula  mientras que el diagrama cinético toma en cuenta gráficamente el vector 

Como se ve en los diagramas, la partícula se acelera en la dirección de

de manera que el módulo resulta:

Segunda Ley (principio de inercia)

Una partícula originalmente  en reposo o moviéndose en línea recta con velocidad constante, continuará en ese estado si no se la somete a la acción de una fuerza desequilibrada.

En efecto, si en (1’) es  la aceleración también es cero, en cuyo caso la partícula permanecerá en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.

Tercera Ley (principio de acción y reacción):

Para cada fuerza que actúa sobre una partícula, la partícula ejerce una fuerza igual, opuesta y colineal.

Poco después de estas tres leyes, Newton postuló su ley de atracción Gravitacional. que gobierna la atracción mutua entre dos partículas cualesquiera y afirma: “dos partículas conjuntamente aisladas tendrán en cada instante actuando sobre sí fuerzas colineales de igual intensidad y sentidos opuestos” 

 en la que G es la constante de Gravitación Universal y se determina experimentalmente (G = 6,673 . 10^-11 m³/Kg . seg²).

La Formulación de Mach