, las que se hallan desfasadas en
; en efecto, aplicando (50):5. Concepto de transmisibilidad y aislación
En los apartados anteriores hemos visto casos de movimientos de masas las cuales pueden modelar, en primera aproximación, un equipo mecánico o eléctrico en funcionamiento sujetos elásticamente a una fundación fija. En la práctica es sumamente importante conocer el coeficiente de transmisión de fuerza o TRANSMISIBILIDAD (TRF) desde el sistema a la estructura para evaluar posibles daños.
5.a) El equipo como fuente de la vibración (aislación activa):
Tomando
para el análisis el sistema amortiguado del apartado 4 (pág. 129), observamos
que la fuerza transmitida (FT) a la fundación es la suma de
las fuerzas en el resorte (k y) y en el amortiguador
, las que se hallan desfasadas en
; en efecto, aplicando (50):
y por lo tanto:
Definiendo la transimisibilidad como el cociente entre la fuerza transmitida cuando el sistema está en movimiento y la estática, se tiene:
pero teniendo en cuenta (51), es:
(54)
El
efecto de 
sobre TRF se muestra en la siguiente gráfica:
Puede
observarse que para una buena aislación debe ser 
necesitándose por lo tanto un bajo
valor de wn,
lo que implica baja rigidez, es decir, un montaje altamente flexible. Esto no
siempre es aceptable en la práctica donde usualmente es necesaria una cierta
rigidez mínima para satisfacer condiciones de operación.
Ejemplo de aplicación:
Una prensa para pasta de alimentos consta de un motor eléctrico balanceado de masa M1 = 900 kg que gira a 1470 RPM accionando una polea mediante correas a 450 RPM. La masa de la prensa es M2 = 2100 Kg. El movimiento rotativo de la máquina impone vibraciones no deseadas a la losa de nivel + 27 m que la soporta.
Se desea elegir por folleto un montaje antivibratorio que provea una Tr = 0,4 (atenuación del 60%).
Solución:
Del folleto adjunto se observa que para máquinas rotativas girando por encima de 400 RPM se cuenta con amortiguadores de fn igual a 3 a 4 Hz, debiendo usarse de acuerdo al peso del conjunto (3000 Kg) 6 elementos V1136-25 que soportan 420 a 620 Kg cada uno).
Se observa que de acuerdo a estos valores resulta ff / fn = 2 y siendo para este tipo de elementos c / cc @ 0,15, del gráfico de TR resulta TR @ 0,4.
5.b) La fundación como fuente de la vibración (aislación pasiva):
En el caso que la fundación se encuentre sujeta a una vibración armónica, la ecuación de movimiento es:
(55)
o:
y tomando:
resulta:
(56)
con:
Por lo tanto, teniendo en cuenta la similitud entre las expresiones (56) y (44), se tendrá:
(57)
Pudiendo definir en este caso la transmisión de movimiento como la relación entre la amplitud de la vibración del cuerpo y la amplitud de la vibración de la fundación
(54)
Así, las transmisibilidades de fuerza y de movimiento resultan ser iguales:
TRF = TRM
Ejemplo de aplicación:
La vibración del piso donde se desea instalar un delicado espectrógrafo de masas es armónica simple a una frecuencia en el rango 15-60 Hz. El equipo, que debe ser aislado del movimiento del piso, está sujeto a una pequeña plataforma montada sobre tres resortes iguales, cada uno soportando la misma carga. Sólo tiene lugar movimiento vertical. La masa combinada del equipo y la plataforma es de 40 Kg y el coeficiente adimensional de amortiguamiento viscoso de la suspensión es 0,2.
Encontrar el valor máximo de la constante de resorte, si la amplitud de la vibración transmitida tiene que ser menor del 10% de la vibración del piso sobre el rango de frecuencias dado.
Solución:
Aplicaremos la ecuación (54). En ella es:
TR = 0,1 con c/cc = 0,2
es decir:
de
donde:
Ahora, cuando: wf = 2 p 15 rad/seg , resulta wn = 19,97 rad/seg
y
dado que
y
m = 40 Kg.,
el resorte equivalente posee una constante elástica de
kE = 15.935 N/m
y cada uno de los resortes en paralelo
k = kE / 3 = 5300 N/m
La amplitud de la vibración transmitida del piso al equipo será así menor del 10% a frecuencias superiores a 15 Hz.