Algunos casos particulares del movimiento del punto material
Movimiento de caída en un medio resistente
Consideremos un punto material que cae en un medio resistente desde una altura H con una fuerza aplicada sobre él por el medio que es proporcional a la velocidad (se considerará despreciable el empuje de Arquímedes).
Veamos algunos aspectos del movimiento:
a) el tiempo que tarda en recorrer la altura H
Sea 
luego:
integrando:
recurriendo
a las condiciones iniciales:
despejando para obtener V = V(t); resulta:
(20)
Ahora buscaremos x = x(t). Para ello aplicamos:
;
integrando
pero en t = 0 es x = xo = 0, de donde:
y
(21)
de manera que para conocer el tiempo de caída tc basta con reemplazar x por H en la (21).
b) La velocidad con que la partícula tocará la superficie es fácilmente encontrada de (20):
(22)
c) La velocidad que adquiriría el cuerpo si cayese indefinidamente es; también de (20):
(23)
en x ® ¥
d) Las gráficas de las expresiones (20) y (21) serán:
