Ejemplo de aplicación

Antes de continuar con el desarrollo de la teoría para la cinética de los sistemas en general y de los sólidos en particular, resulta conveniente la aplicación de las expresiones hasta ahora encontradas para la solución de un problema en concreto con el objeto de proceder a la fijación de los conceptos desarrollados.

Sea la rueda B de la figura sometida a la rotación alrededor del eje y obligada a rodar sin deslizar sobre el plano . Los parámetros mecánicos y geométricos del problema son:

            a = 20 cm

           r = h = 10 cm

           q(t) = 20 p t

          r = densidad = 8 gr/cm³

           e = espesor = 1 cm

         * Despreciar e  para el cálculo de los momentos de inercia

Se desea determinar:

a) energía cinética del disco: a.1) Tomando como centro de reducción al punto 0₁ º G

                                        a.2) Idem a P;

b) Momento cinético respeto de 0.

c) Cantidad de movimiento.

Solución:

Por comodidad, referiremos los vectores respecto a la terna fija a la varilla

a.1)

       \    

para hallar

        de tablas (VER APENDICE A.I.5):

    \

     además:

     luego e = e₁ + e₂ + e₃ @ 310 Joule

 a.2)     

 = -793,7 Joule

  Así,

b)

c)