Teorema de la Derivada del Momento Cinético

Recordemos que:

Luego:

Pero: (velocidad relativa a la terna móvil)

 Reemplazando

                       (21)

Pero:

                   (22)

es el momento de todas las fuerzas exteriores respecto del centro de momento o₁ ; es el momento de las fuerzas interiores respecto de o₁, que por actuar éstas de a pares y contrarias, en un rígido resulta nulo.

 Reemplazando (22) en (21)

                                                 (23)

Si el punto 0₁ es fijo u v   (23bis)

Si la terna respecto de la cual está referido no es inercial, se tendrá:

 que se transforma en:

y por lo tanto, la (23) toma la forma:

                        (23’) Ecuación de Euler

Si es o₁ fijo    (23’bis)

Si se toma el baricentro G como centro de reducción, se tiene:

Las ecuaciones (20’) y (23’) constituyen las denominadas ecuaciones cardinales de la cinética o del movimiento de los sólidos. En el espacio, de estas dos ecuaciones vectoriales se obtienen seis escalares que relacionan entre sí a los parámetros intervinientes en la mayoría de los problemas de la cinética. Esto permite, o bien determinar las 6 coordenadas que fijan su posición en función del tiempo cuando se conoce en cada instante el sistema de fuerzas que actúan sobre el cuerpo, o bien encontrar el sistema de fuerzas actuantes si lo que se conoce es el movimiento.