Teorema de las Fuerzas Vivas

Recordemos que para una partícula se tiene:

extendiendo a todo el sistema:

                                                  (24)

Esta expresión nos dice que el trabajo elemental de todas las fuerzas que actúan sobre el sistema es igual a la energía cinética elemental del mismo. Debe notarse que en el trabajo W intervienen fuerzas interiores y exteriores teniendo presente que si bien , en general es , resultando nulo sólo para el caso de los sistemas rígidos. Por este motivo, la aplicación de la (24) sólo se hace posible cuando se conoce el comportamiento de las tal como es el caso de los rígidos o de los sólidos elásticos.  Conviene recordar que las expresiones (5) y (8) nos dan la forma final de la (24) para un sistema rígido:

Igualando estas expresiones resulta una ecuación diferencial de aplicación directa.